​七年级数学上册教案

七年级数学上册教案

七年级数学上册人教版教案

作为一名无私奉献的老师，可能需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那要怎么写好教案呢？下面是小编为大家整理的七年级数学上册人教版教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

七年级数学上册人教版教案1

教学目标

1.利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数;(重点)

2.能将用科学记数法表示的数还原为原数.(重点)

教学过程

一、情境导入

在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多.

如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”.即约为“70000000000000000000000”颗.

生活中，我们还常会遇到一些比较大的数.例如：

1.据报载，20xx年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户.

2.全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.

3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克.

像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢?

二、合作探究

探究点一：用科学记数法表示大数

例1 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为()

A.167×103 B.16.7×104

C.1.67×105 D.1.6710×106

解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000=1.67×105，故选C.

方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

例2 20xx年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为______元()

A.9.34×102 B.0.934×103

C.9.34×109 D.9.34×1010

解析：934千万=9340000000=9.34×109.故选C.

方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示.

探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数

例3 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：

(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.

解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可;(2)将6.070的小数点向右移动5位即可;(3)将-3扩大1000倍即可.

解：(1)2.01×104=20100;

(2)6.070×105=607000;

(3)-3×103=-3000.

方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的.数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.

三、板书设计

科学记数法：

(1)把大于10的数表示成a×10n的形式.

(2)a的范围是1≤|a|<10，n是正整数.

(3)n比原数的整数位数少1.

教学反思

本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动.把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现.

七年级数学上册人教版教案2

【学习目标】：

1、会用尺规画一条线段等于已知线段;

2、会比较两条线段的长短;

3、理解线段中点的 概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

【学习重点】：线段 的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点;

【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。

【导学指导】

一、温故知新

1、过A、B、C三点作直线，小 明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为______的说法是对的。

二 、自主学习

问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长 ?

上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：

2、比较两条线段的长短

两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢?

我们先来回答下面的问题。

怎样比较两个同学的身高?

一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

(2)把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。

练习题

一、填空

1.我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________.

2. 三条直线两两相交，则交点有_______________个.

二、下列说法中正确的是( )

A、两点之间线段最短

B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角

C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线

D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线

9、下列说法：①平角就是一条直线;②直线比射线线长;③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个;④连接两点的`线段叫两点之间的距离;⑤两条射线组成的图形叫做角;⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有( )

A、0个B、1个C、2个D、3个

同步四维训练

知识一:直线的性质

3.在开会前,工作人员进行会场布置,在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”为基准摆放茶杯,这样做的理由是(B　)

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.过一点可以作无数条直线

知识点二:线段的作法及比较

4.在跳绳比赛中,要在两条绳子中挑出较长的一条用于比赛,选择的方法是(A　)

A.把两条绳子的一端对齐,然后拉直两条绳子,另一端在外面的即为长绳

B.把两条绳子接在一起

C.把两条绳子重合观察另一端的情况

D.没有办法挑选

七年级数学上册人教版教案3

【知识与技能】

1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.

2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.

【过程与方法】

通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.

【情感态度】

通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.

【教学重点】

理解算术平方根的概念.

【教学难点】

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.

一、情境导入，初步认识

教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.

问题1求出下列各数的平方.

1,0,(-1),-1/3，3，1/2.

问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.

25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.

对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.

由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.

22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.

问题3学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?

分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.

《6.1.2平方根》课堂练习题

2.(绵阳中考)±2是4的(A)

A.平方根B.相反数

C.绝对值D.算术平方根

3.下面说法中不正确的是(D)

A.6是36的平方根B.-6是36的平方根

C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6

4.下列说法正确的是(D)

A.任何非负数都有两个平方根

B.一个正数的`平方根仍然是正数

C.只有正数才有平方根

D.负数没有平方根

《6.1平方根》课时练习含答案

15.下面说法正确的是( )

A.4是2的平方根

B.2是4的算术平方根

C.0的算术平方根不存在

D.-1的平方的算术平方根是-1

答案：B

知识点：平方根;算术平方根

解析：

解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;

B、2是4的算术平方根，故本选项正确;

C、0的算术平方根是0，故本选项错误;

D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.

故选B.

分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.

七年级数学上册人教版教案4

教学目标

1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.

重点、难点

重点:探索并理解平移的性质.

难点:对平移的认识和性质的探索.

教学过程

一、引入新课

1.教师打开幻灯机,投放课本图5.4-1的图案.

2.学生观察这些图案、思考并回答问题.

(1)它们有什么共同的特点?

(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?

3.师生交流.

(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,图5.4-1 上一排左边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,如图(1);上排中间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”:正十二边形, 四周对称着4个等边三角形,如图(2);上排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;正六边形,内接六角星,如图(3);下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.

《5.4平移》同步讲义练习和同步练习

1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为2，则图中的'阴影部分的面积为 .

2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为 cm2.

3、绐正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为l的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第20xx次“移位”后，则他所处顶点的编号是 .

《5.4平移》同步测试卷含答案

1. 将图形平移，下列结论错误的是( )

A.对应线段相等

B.对应角相等

C.对应点所连的线段互相平分

D.对应点所连的线段相等

解析： 根据平移的性质，将图形平移，对应线段相等、对应角相等、对应点所连的线段相等，而对应点所连的线段不一定互相平分，故选C.

12. 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到( )

A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转

解析： 国旗上的四个小五角星通过平移和旋转可以相互得到.故选D.

七年级数学上册人教版教案5

教学目标

1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程;(重点)

2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(难点)

教学过程

一、情境导入

1.等式的基本性质有哪些?

2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

3.下列各题中的两个项是不是同类项?

(1)3xy与-3xy;(2)0.2ab与0.2ab;

(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;

(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.

4.能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并?

5.合并同类项的法则是什么?依据是什么?

二、合作探究

探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程

例1解下列方程：

(1)9x-5x=8;

(2)4x-6x-x=15.

解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.

解：(1)合并同类项，得4x=8.

系数化为1，得x=2.

(2)合并同类项，得-3x=15.

系数化为1，得x=-5.

方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式.

探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个?

解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程.

解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).

答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个.

方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来.

三、板书设计

1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程.

解方程的`步骤：

(1)合并同类项;

(2)系数化为1(等式的基本性质2).

2.找等量关系列一元一次方程.

列方程解应用题的步骤：

(1)设未知数;

(2)分析题意找出等量关系;

(3)根据等量关系列方程;

(4)解方程并作答.

教学反思

本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫.教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯.

七年级数学上册人教版教案6

垂线

[教学目标]

1。理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2。掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3。掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1。教学重点：垂线的定义及性质。

2。教学难点：垂线的画法。

[教学过程设计]

一。复习提问：

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有怎样的性质。

二。新课：

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

（一）垂线的定义

当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的.，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

注意：

1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程：（如上图）

反之，

（二）垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习：教材第7页

探究：

如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

A，B，C，……，其中（我们称PO为点P到直线

l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？

性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

（四）点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。

例1

（1）AB与AC互相垂直；

（2）AD与AC互相垂直；

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

（4）点A到BC的距离是线段AD；

（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

（6）线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有（）

A。 1个B。 2个

C。 3个D。 4个

解：A

例2如图，直线AB，CD相交于点O，

解：略

例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄，

设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P，Q两点位置。

练习：

1。

2。教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结：

1。要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

2。要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

3。垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

七年级数学上册人教版教案7

【教学目标】

1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。

3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。

【重点难点】

重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。

难点：在实际背景中体会点的含义。

【教学准备】

圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型

【教学过程】

一、创设情境

多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体．

设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活．如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义．

二、讨论（动态研究）

课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？

观察、讨论．让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，’．

让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。

小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手转一转）

设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力。学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。

三、讨论（静态研究）

教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。

让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的`例子。

四、探索

1、课本112页观察，并回答它的问题。

引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2、113页练习（提供实物，议一议，动手摸一摸），思考以下问题：

这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？

让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。

五、作业

1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理．”说说你对上述这段叙述的理解和体会．

2、阅读教科书第119页的实验与探究，并思考有关问题。

七年级数学上册人教版教案8

教学目标

【知识与能力目标】

1、巩固理解有理数的概念；

2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用；

3、会用数轴上的点表示有理数。

【过程与方法目标】

【情感态度价值观目标】

通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

教学重难点

【教学重点】

数轴的意义及作用。

【教学难点】

数轴上的点与有理数的直观对应关系。

课前准备

《数学》人教版七年级上册，自制课件

教学过程

一、探索新知（投影展示）

问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7、5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。

学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:

1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？

2、举例说明生活中类似的事例；

3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？

4、数轴的用处是什么？

5、你会画数轴吗并应用它吗？

“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；

结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。

3、展示温度计图形，比较其与图1、2-1的共同点和不同点：

共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；

不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。

4、描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）

（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；

（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1、2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示；

5、归纳

（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。

（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。

二、例题分析

例1．先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：

-1、5，0，-2，2，-10/3

例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的`数是。

三、巩固训练

课本p10练习

自我检测

（1）数轴的三要素是；

（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；

（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；

（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab

课堂小结

（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（3）数学思想：数形结合的思想。

五、作业

1、课本14页习题1、2

2、完成“自我检测”

3、个性补充

⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。

⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-20xx。

⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。

⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

七年级数学上册人教版教案9

教学目标和要求：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念．

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务．让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育．)

2、请学生说出所列代数式的意义．

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨．

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性．)

二、讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，

如a，5．

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．以

四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的`次数．

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x＋1；②；③πr2；④－a2b

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；

④是，它的系数是－，次数是3．

例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；

④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πr2h的系数是．

答：①错，应是?7；②错；?x2y3系数为?1，x3系数为1；③错，次数应该是1+3+2；④正确；⑤错，次数为2+3=5；⑥正确

强调应注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关．

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识．)

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数．

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．

教学后记：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础．

七年级数学上册人教版教案10

学习目标

1.掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。

2.确定一个多项式的项、项数和次数。

3.由单项式与多项式归纳出整式概念。

4.在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

学法指导

从实际问题引入多项式的项，项数和次数的概念，通过具体分析所列式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。在掌握单项式和多项式相关概念的过程中，体会式子是解决问题和进行交流的重要工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的`意义，进一步发展学生数学符号感。

《2.1.3多项式》同步四维训练含答案

新学期,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:

(1)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距离地面的高度(用含x的整式表示);

(2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本最上面距离地面的高度.

《2.1.2多项式》课时练习含答案

1.下列说法中正确的是( )

A.多项式ax2+bx+c是二次多项式

B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式

C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式

D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项

2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )

A.都小于5 B.都等于5

C.都不小于5 D.都不大于5

3.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是( )

A.a10+b19 B.a10-b19

C.a10-b17 D.a10-b21

4.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是( )

A.3 B.5 C.7 D.0

5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)

6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.

7.多项式的二次项系数是.

8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?

9.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.

10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.

(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;

(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?

七年级数学上册人教版教案11

一：说教材：

1教材的地位和作用

本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。

3教育目标

（1）、知识与能力

①能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运算。

②培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。

（2）、过程与方法

培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中按步骤进行，最后要验算的好习惯。

（3）、情感态度价值观

通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美。

4教学重点和难点

重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而

合理地进行计算。

二：说教法

鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。

三：说学法指导

本例将指导学生通过观察、讨论、动手等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。

四：师生互动活动设计

教师用投影仪出示例题，学生用抢答等多种形式完成最终的'解题。

五：说教学程序

（课本36页）例9：某公司去年1～3月份平均每月亏损1。5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1。7万元，11～12月份平均每月亏损2。3万元，这个公司去年盈亏情况如何？

师生共析：认真审题，观察、分析本题的问题共同回答以下问题：

1全年哪几个月是亏损的？哪几个月是的盈利的？

2各月亏损与盈利情况又如何？

3如果盈利记为“ ”，亏损记为“—”，那么全年亏损多少？

盈利多少？

6你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗？

（5）通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗？

【师生行为】：由教师指导学生列出算式并指出运算顺序（有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的顺序进行。）再由学生自主完成运算。

【教法说明】：此题一方面可以复习加法运算，另一方面为以后学习有理数混合运算做准备，特别注意运算顺序。同时训练了学生的观察，分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。

（三）：归纳小结

今天我们通过例9的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察—分析—动手”的过程用数学的形式表现出来，直观准确的解决问题。

六：说板书设计

板书要少而精，直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点，模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题，便于及时纠正。

七年级数学上册人教版教案12

教学目标和要求：

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念．

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新．

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想．

教学重点和难点：

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念．

难点：多项式的次数．

教学过程：

一、复习引入：

观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别．

(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的'口表能力．通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充．)

二、讲授新课：

1．多项式：

由学生自己归纳得出的多项式概念．上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)．其中，不含字母的项，叫做常数项(constantterm)．例如，多项式3x2?2x+5有三项，它们是3x2，－2x，5．其中5是常数项．

一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式3x2?2x+5是一个二次三项式．

注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号．

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想．)

2．例题：

例1：判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；

②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1．

(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中．另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数．)

例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．

解：(1)三项，二次；(2)三项，三次．

例3：指出下列多项式是几次几项式．

(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．

解：(1)三次三项式；(2)四次三次式．

例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件．

解：该多项式中的项次数分别为n、1和常数，又多项式为三次，即n=3；而该多项式至少有两项3xn和1，当m?1≠0时，该多项式即为三项式，与已知不符，所以m=1．

(让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式．讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数．在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integralexpression)．例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力．)

三、课堂小结：

①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几．

②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统．(让学生小结，师生进行补充．)

教学后记：

从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点．掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性．最后列举几个例子，与学生一起完成．教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成．要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识．

七年级数学上册人教版教案13

一、教学目标

1。理解一个数平方根和算术平方根的意义；

2。理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

3。通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4。通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。

三、教学方法

讲练结合。

四、教学手段

多媒体

五、教学过程

（一）提问

1。已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2。已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3。一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空

1。（）2=9；2。（）2 =0。25；

5。（）2=0。0081。

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。

由练习引出平方根的概念。

（二）平方根概念

如果一个数的.平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根；

±0。5是0。25的平方根；

0的平方根是0；

±0。09是0。0081的平方根。

由此我们看到3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

（）2=—4

学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。

（三）平方根性质

1。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2。0有一个平方根，它是0本身。

3。负数没有平方根。

（四）开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到3与—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

（五）平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“— ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

练习：1。用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26②247③0。2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

七年级数学上册人教版教案14

知识目标

使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

能力目标

联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

情感目标

利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

重点

使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

难点

体现解比例在生产生活中的广泛应用。

教学过程

教学预设个性修改

目标导学，复习激趣，自主合作，汇报交流，变式训练

创境激疑一、旧知铺垫

1、什么叫做比例?

2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?

3、比例有几种表示形式?

合作探究二、探索新知

1、出示埃菲尔铁挂图

2、出示例题

(1)、读题。

(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?

(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)

(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)

(9)、这样在组成比例的.四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)

(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)

(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)

(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)

(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)

(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。

2、教学例3

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?

(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)

(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

(5)、 =

拓展应用在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?

总结这节课主要学习了什么内容?

作业布置教材43页5题

板书设计解比例

例3、解比例=

解：2.4 =1.5×6

=( )×( )

( )

教学札记

七年级数学上册人教版教案15

【学习目标】

1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；

3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】

识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【导学指导】

一、知识链接

同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究

1、几何图形

（1）仔细观察图4、1—1，让同学们感受是丰富多彩的图形世界；

（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4、1—2回答问题：

从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？

我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

2、立体图形

思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想

生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？

思考：课本118页图4、1—4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。

3、平面图形

平面图形的概念

线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

思考：课本118页图4、1—5的`图中包含哪些简单的平面图形？

请再举出一些平面图形的例子。

长方形、圆、正方形、三角形、……。

思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；

立体图形中某些部分是平面图形。

《4、1、2点、线、面、体》同步四维训练

知识点一：几何体的构成

1、下列结论正确的是（C）

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；

②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；

③球仅由1个面围成，这个面是平面；

④正方体由6个面围成，这6个面都是平面、

A、①②B、②③C、②④D、①④

《4、1、2点、线、面、体》同步练习含解析

一、单选题（共12题；共24分）

1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的

A、正方形

B、等腰三角形

C、圆

D、等腰梯形

2、下面现象能说明“面动成体”的是

A、旋转一扇门，门运动的痕迹

B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线

C、天空划过一道流星

D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹

3、下列说法中，正确的是

A、棱柱的侧面可以是三角形

B、四棱锥由四个面组成的

C、正方体的各条棱都相等

D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱